已知函数为奇函数．

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1. (2023高一上·高碑店月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．
1. （1）求a的值；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并用定义证明；
5. （3）设 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值．

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