河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一上学期数...

更新时间：2024-01-09 浏览次数：17 类型：月考试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1. (2023高一上·高碑店月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·高碑店月考) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·高碑店月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2023高一上·高碑店月考) 下列根式与分数指数幂的互化正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·高碑店月考) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·高碑店月考) 下列函数图象中，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），与函数 $\text{[math]}$ 的图象只能是（）

A . B . C . D .

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7. (2023高一上·高碑店月考) 化简： $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·高碑店月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

9. (2023高一上·高碑店月考) 下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·高碑店月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为真命题的一个必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023高一上·高碑店月考) 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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12. (2023高一上·高碑店月考) 函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为奇函数 D . $\text{[math]}$

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三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．

13. (2023高一上·高碑店月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，那么M的子集个数是．

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14. (2023高一上·高碑店月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ .

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15. (2023高一上·高碑店月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m的可能取值组成的集合为．

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16. (2023高一上·高碑店月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的取值范围是．

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四、解答题（本题共有六道小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17. (2023高一上·高碑店月考) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，
求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023高一上·高碑店月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023高一上·高碑店月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的解析式．
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20. (2023高一上·高碑店月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）求a的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．
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21. (2023高一上·高碑店月考)
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）已知两个正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的范围．
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22. (2023高一上·高碑店月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．
1. （1）求a的值；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并用定义证明；
3. （3）设 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值．
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