已知椭圆的长轴长为2a ，焦点是、，点到直线的距离为，过点且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于A、B两点.

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1. (2023高二上·南海月考) 已知椭圆的长轴长为2a ，焦点是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于A、B两点.
1. （1）求椭圆的方程；
3. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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