过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点（点在第一象限），为线段的中点.若，则下列说法正确的是（）

1. (2023·) 过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在第一象限）， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为 $\text{[math]}$ B . 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点作抛物线的切线，两切线交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上 C . 若 $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ D . 若过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$