如图，已知直线，是，之间的一定点，并且点到，，的距离分别为和2. ，分别是直线，上的动点，且，设.

1. (2023·) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的一定点，并且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，的距离分别为 $\text{[math]}$ 和2. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值及相对应的 $\text{[math]}$ 的值.