某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．图1 &nb

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1. (2023八上·安庆期中) 某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．
图1 图2 图3 图4
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．（用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ）；
5. （3）如图3， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，请你写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
7. （4）如图4， $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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