1. (2023八上·长清期中) 【复习旧知】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；而|4-1|＝3；表示-3和2两点之间的距离是5；而|-3-2|＝5；表示-4和-7两点之间的距离是3；而|-4-（-7）|＝3．

一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m-n|．

1. （1） 数轴上表示数-4的点与表示-1的点之间的距离为 ．
3. （2） 【探索新知】

   如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB或DE的长度，显然是化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．

   下面：以求DE为例来说明如何解决．

   从坐标系中发现：D（-7，5），E（4，-3）．所以DF＝|5-（-3）|＝8，EF＝|4-（-7）|＝11，所以由勾股定理可得： ．

   在图②中：设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），试用x₁ ， y₁ ， x₂ ， y₂表示：AC＝，BC＝，AB＝．

   得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”．

5. （3） 【学以致用】请用此公式解决如下题目：

   已知A（-2，3）、B（4，-5），试求A、B两点间的距离．

7. （4） 已知一个三角形各顶点坐标为A（-1，1）、B（-3，3）、C（2，4），请判定此三角形的形状，并说明理由．