1. (2023八上·长清期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝x与直线l₂：y＝kx+b（k≠0）相交于点A（a ， 3），直线l₂与y轴交于点B（0，-5）．

1. （1） 求直线l₂的函数解析式；
3. （2） 将△OAB沿直线l₂翻折得到△CAB ， 使点O与点C重合，AC与x轴交于点D ． 求证：AC∥OB；
5. （3） 在直线BC下方是否存在点P ， 使△BCP为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．