如图，已知直线与双曲线交第一象限于点．

1. (2023八上·杨浦期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交第一象限于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标和反比例函数的解析式；
3. （2）将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
5. （3）在（2）的条件下，若点C是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交双曲线 $\text{[math]}$ 的图像于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．