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上海市杨浦区2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2024-01-22 浏览次数：28 类型：期中考试

一、填空题

1. (2023八上·杨浦期中) 如果 $\text{[math]}$ 有意义，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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2. (2023八上·杨浦期中) 化简： $\text{[math]}$ ．

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3. (2024八下·武汉期中) 已知 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ ．

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4. (2023八上·杨浦期中) $\text{[math]}$ 的有理化因式是．

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5. (2023八上·杨浦期中) 解不等式： $\text{[math]}$ 的解集是．

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6. (2023八上·杨浦期中) $\text{[math]}$ 成立的条件是．

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7. (2023八上·杨浦期中) 方程3x²=4x的根是．

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8. (2023八上·杨浦期中) 在实数范围内因式分解： $\text{[math]}$ ．

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9. (2023八上·杨浦期中) 已知 $\text{[math]}$ 是正比例函数，那么 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023八上·杨浦期中) 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k是常数，k≠0）的图象在第二、四象限，点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂）在函数的图象上，当x₁＜x₂＜0时，可得y₁y₂ ．（填“＞”、“=”、“＜”）．

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11. (2023八上·杨浦期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为零，则m的值为

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12. (2023八上·杨浦期中) 已知 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八上·杨浦期中) 等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，AB、AC的长是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两根，则m的值是．

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14. (2024八上·青浦期末) 在直角坐标平面内，函数 $\text{[math]}$ 的图像在同一个象限内经过A、B两点，且 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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二、单选题

15. (2023八上·杨浦期中) 下列各二次根式中，最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2023八上·杨浦期中) 下列等式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2023八上·杨浦期中) 下列方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2023八上·杨浦期中) 正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标平面大致的图像可以（）

A . B . C . D .

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三、解答题

19. (2023八上·杨浦期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八上·杨浦期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023八上·杨浦期中) 解方程： $\text{[math]}$

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22. (2023八上·杨浦期中) 用配方法解方程： $\text{[math]}$

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23. (2023八上·杨浦期中) 先化简，再求值：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. (2023八上·杨浦期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值．并求此时方程的根．

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25. (2023八上·杨浦期中) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 上的图像上，将点 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上．
1. （1）求点A、B坐标．
2. （2）联结 $\text{[math]}$ 并延长，交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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26. (2023八上·杨浦期中) 如图，有一道长为10m的墙，计划用总长为54m的篱笆，靠墙围成由六个小长方形组成的矩形花圃 $\text{[math]}$ ．若花圃 $\text{[math]}$ 面积为72m² ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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27. (2023八上·杨浦期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交第一象限于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标和反比例函数的解析式；
2. （2）将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3）在（2）的条件下，若点C是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交双曲线 $\text{[math]}$ 的图像于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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