已知，在中，，的顶点D在边上，交于点F（点F在点D的右侧），．

1. (2023九上·浦东期中) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F（点F在点D的右侧）， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明结论．