上海市浦东新区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试...

更新时间：2024-04-10 浏览次数：9 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023九上·浦东期中) 对于线段a，b，如果a∶b＝2∶3，那么下列四个选项一定正确的是（）

A . 2a＝3b B . b－a＝1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·浦东期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列各式中正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·闵行模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，而且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的方向相反，那么下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·浦东期中) 如图， $\text{[math]}$ 在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，其中点A、B、C、D也是小正方形的顶点，那么与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . 以点P、Q、A为顶点的三角形 B . 以点P、Q、B为顶点的三角形 C . 以点P、Q、C为顶点的三角形 D . 以点P、Q、D为顶点的三角形

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5. (2023九上·浦东期中) 在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，且S_△_BOD＝5，则△ABC的面积是（）

A . 30 B . 20 C . 15 D . 5

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6. (2023九上·浦东期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，那么这个正方形的边长等于（）

A . 3 B . 2.5 C . 2 D . 1.5

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二、填空题

7. (2023九上·浦东期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上的点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是时， $\text{[math]}$ .

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8. (2024九上·上海市期中) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的比例中项，则 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

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9. (2023九上·浦东期中) 已知，两个相似的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最短边的长度之比是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长是27，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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10. (2024九上·浦东期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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11. (2023九上·浦东期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是．

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12. (2023九上·浦东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别在边AB、AC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示为： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023九上·浦东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ = ．

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14. (2023九上·浦东期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. (2023九上·浦东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

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16. (2023九上·浦东期中) 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在这些小正方形的顶点上，则∠ABC的正切值是．

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17. (2023九上·浦东期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， BD平分∠ABC交AC于点D，DE平分∠BDC交BC于点E，则 $\text{[math]}$ ＝．

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18. (2023九上·浦东期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点C恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

19. (2023九上·浦东期中) 计算
$\text{[math]}$ ．

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20. (2023九上·浦东期中) 如图，在△ABC中，矩形DEFG的一边DE在BC上，点G、F分别在AB、AC上，AH是BC边上的高，AH与GF相交于K，已知S_△_AGF：S_△_ABC＝9：64，EF＝10，求AH的长．

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21. (2023九上·浦东期中) 如图，点E是平行四边形ABCD边BC上一点，且BE：EC=2：1，点F是边CD的中点，AE与BF交于点O．
1. （1）设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求BO：OF的值．
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22. (2023九上·浦东期中) 如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D．
1. （1）求证：AE•BC=BD•AC；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ =2，DE=6，求BC的长．
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23. (2023九上·浦东期中) 如图，在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC、BD相交于点O ．过点D作 $\text{[math]}$ ，交AC于点F ．
1. （1）联结OE ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2023九上·浦东期中) 如图，点D是 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上一点，点E是直线 $\text{[math]}$ 左侧一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果点D是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2023九上·浦东期中) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F（点F在点D的右侧）， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明结论．
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