1. (2023九上·上海市期中) 如图，已知在△ABC中，∠BAC＝2∠B ， AD平分∠BAC ， DF∥BE ， 点E在线段BA的延长线上，联结DE ， 交AC于点G ， 且∠E＝∠C ．

1. （1） 求证：AD²＝AF•AB；
3. （2） 求证：AD•BE＝DE•AB ．