如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足．

1. (2023九上·上海市月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连接AP ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点P的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
5. （3）在（2）的条件下，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2023九上·上海市月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 ， 点分别在轴，轴的正半轴上，且满足 ．