上海市娄山中学2023-2024学年九年级上学期数学月考考试...

更新时间：2024-03-21 浏览次数：23 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023九上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ ，下列式子一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·上海市月考) 已知两个相似三角形的相似比为4：9，则它们周长的比为（）

A . 2：3 B . 4：9 C . 3：2 D . 16：81

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3. (2023九上·上海市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，下列所给的四个条件，其中不一定能得到 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·上海市月考)
如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）

A . ∠ABD=∠ACB B . ∠ADB=∠ABC C . AB²=AD•AC D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·上海市月考) 如果线段b是线段a，c的比例中项，a：c = 4：9，那么下列结论中正确的是（）

A . a：b = 4：9 B . b：c = 2：3 C . a：b = 3：2 D . b：c = 3：2

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6. (2023九上·上海市月考) 如图，在梯形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC ， BC＝2AD ．如果对角线AC与BD相交于点O ， $\text{[math]}$ AOB、 $\text{[math]}$ BOC、 $\text{[math]}$ COD、 $\text{[math]}$ DOA的面积分别记作S₁、S₂、S₃、S₄ ，那么下列结论中，不正确的是（　　）

A . S₁＝S₃ B . S₂＝2S₄ C . S₂＝2S₁ D . S₁•S₃＝S₂•S₄

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二、填空题

7. (2023九上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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8. (2023九上·上海市月考) A、B两地的实际距离AB=5千米，画在地图上的距离为2厘米，则地图上的距离与实际距离的比为．

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9. (2023九上·上海市月考) 已知点P在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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10. (2023九上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 为6，那么 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 长为．

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11. (2023九上·揭西月考) 如图，已知舞台AB长10米，如果报幕员从点A出发站在舞台的黄金分割点P处，且AP＜BP，则报幕员应走米报幕（结果精确到0.1米）．

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12. (2023九上·上海市月考) 如图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N ．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023九上·上海市月考) 已知点 $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的△ $\text{[math]}$ 的重心，那么△ $\text{[math]}$ 的面积等于；

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14. (2023九上·上海市月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB=5，AC=3，若BD=AE ，则AD的长为．

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15. (2023九上·上海市月考) 如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点， $\text{[math]}$ ，连E、F交AC于G，则AG∶GC＝

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16. (2023九上·上海市月考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P ，若点Q为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023九上·上海市月考) 如图，点P为∠MON平分线OC上一点，以点P为顶点的∠APB两边分别与射线OM、ON相交于点A、B，如果∠APB在绕点P旋转时始终满足 $\text{[math]}$ ，我们就把∠APB叫做∠MON的关联角．如果∠MON=50°，∠APB是∠MON的关联角，那么∠APB的度数为．

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18. (2023九上·上海市月考) 如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8．点 M、N分别在边 AB、 BC上，沿直线 MN将△ABC折叠，点 B落在点 P处，如果 AP∥BC且 AP=4，那么 BN=．

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三、解答题

19. (2023九上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2023九上·上海市月考) 在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023九上·上海市月考) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. (2023九上·上海市月考) 如图， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F，求证： $\text{[math]}$ .

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23. (2023九上·上海市月考) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）过点C作 $\text{[math]}$ 交AE于点F ，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024九上·宣汉期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连接AP ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点P的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
3. （3）在（2）的条件下，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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25. (2023九上·上海市月考) 如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E为AD边上的一个动点(与点A、D不重合)，∠EBM=45°，BE交对角线AC于点F ， BM交对角线AC于点G、交CD于点M ．
1. （1）如图1，联结BD ，求证： $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）联结EG ，如图2，若设 $\text{[math]}$ ，求y关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出函数的定义域；
3. （3）当M为边DC的三等分点时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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