如图，在为等腰梯形中，，对角线、交于点沿着直线翻折得到联结，分别于、相交于点F、G ．

1. (2023九上·奉贤期中) 如图，在为等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ 联结 $\text{[math]}$ ，分别于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点F、G ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相平分；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的比．

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1. (2023九上·奉贤期中) 如图，在为等腰梯形中， ， 对角线、交于点沿着直线翻折得到联结 ， 分别于、相交于点F、G ．