如图，平行四边形中，点为的中点，点在上，，延长交于点，延长交于点．

1. (2023九上·奉贤期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．