如图1，在正方形中，点P在上，分别过点C、D作于点E、G ，联结，过点C作于点F ．

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1. (2023九上·奉贤期中) 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点P在 $\text{[math]}$ 上，分别过点C、D作 $\text{[math]}$ 于点E、G ，联结 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的中点K ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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上海市奉贤区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷