已知中，，， E是射线上一点（不与点B重合），线段的垂直平分线与边交于点D.

1. (2023九上·宝山期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是射线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点B重合），线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ 交于点D.
1. （1）点E在边 $\text{[math]}$ 上，
  ①如图1，连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②如图2，射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点F ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的的数解析式，并写出定义域.
3. （2）如果 $\text{[math]}$ 是直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的长.