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上海宝山区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间：2024-01-14 浏览次数：30 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023九上·宝山期中) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ ； B . 1； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

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2. (2024九上·龙川期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·宝山期中) $\text{[math]}$ 中，D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，下列各式中，能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·宝山期中) 已知非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2023九上·宝山期中) 已知平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，第一象限内射线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，点P在射线 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，那么点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·宝山期中) 某同学对如下的问题进行探究．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．由上述条件该同学得到以下两个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$
对于结论①和②下列说法 $\text{[math]}$ 的是（）.

A . ①错误，②正确； B . ①正确，②错误； C . ①和②都正确； D . ①和②都错误．

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二、填空题

7. (2023九上·宝山期中) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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8. (2023九上·宝山期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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9. (2023九上·宝山期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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10. (2023九上·宝山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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11. (2024九上·龙川期末) 已知线段 $\text{[math]}$ 的长为4，点P为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·宝山期中) 向量 $\text{[math]}$ 和单位向量 $\text{[math]}$ 的方向相反，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．（用 $\text{[math]}$ 表示）．

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13. (2023九上·宝山期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .（用 $\text{[math]}$ 表示）

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14. (2023九上·宝山期中) 已知两个相似三角形的一组对应边长分别是14和9，如果它们的周长相差20，那么较大三角形的周长为．

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15. (2023九上·宝山期中) 如图，点A、B、C和点D、E、F分别位于同一条直线上，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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16. (2024九上·河西期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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17. (2023九上·宝山期中) 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九上·宝山期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后，点B落在点M处，连接 $\text{[math]}$ 并延长与边 $\text{[math]}$ 交于点N ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

19. (2023九上·宝山期中) 计算； $\text{[math]}$ .

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20. (2023九上·宝山期中) 如图，已知D、E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）联结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ．
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21. (2023九上·宝山期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023八上·潜山月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023九上·宝山期中) 某社区两条平行的小道之间有一块三角形空地.如图，这两条小道 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为9米， $\text{[math]}$ 表示这块空地， $\text{[math]}$ 米.现要在空地内划出一个矩形 $\text{[math]}$ 区域建造花坛，使它的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）如果矩形花坛的边 $\text{[math]}$ ，求出这时矩形花坛的两条邻边的长；
2. （2）矩形花坛的面积能否占空地面积的 $\text{[math]}$ ？请作出判断并说明理由.
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24. (2023九上·宝山期中) 如图，在直角坐标平面内，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B ，将该直线向上平移，使点A落在点P处，平移后所得直线与x轴交于点C ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的正切值；
2. （2）如果四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形，求平移后的直线表达式；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求这时四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. (2023九上·宝山期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是射线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点B重合），线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ 交于点D.
1. （1）点E在边 $\text{[math]}$ 上，
  ①如图1，连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②如图2，射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点F ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的的数解析式，并写出定义域.
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 是直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的长.
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