某工厂输送物件的传送系统由倾角为传送带和倾角相同的木板组成，木板长为，物件和传送带间的动摩擦因数，传送带以的恒定速度顺时针转动。现将物件无初速置于传送带端，发现当物件到达端时刚好相对传送带静止，到达点时速度恰好为零，随即被机械

1. (2023高一上·秦淮期中) 某工厂输送物件的传送系统由倾角为 $\text{[math]}$ 传送带 $\text{[math]}$ 和倾角相同的木板 $\text{[math]}$ 组成，木板 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，物件和传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，传送带以 $\text{[math]}$ 的恒定速度顺时针转动。现将物件 $\text{[math]}$ 无初速置于传送带 $\text{[math]}$ 端，发现当物件到达 $\text{[math]}$ 端时刚好相对传送带静止，到达 $\text{[math]}$ 点时速度恰好为零，随即被机械手取走。物件可以看成质点，传送带与木板间可认为无缝连接，已知 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 以及物件从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所需的时间 $\text{[math]}$ ；
5. （3）假如机械手未能在 $\text{[math]}$ 点及时把物件取走，物件将会下滑，在它再次返回木板时到达的最高点与 $\text{[math]}$ 点的距离。

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