1. (2023高二上·重庆市月考)  已知椭圆的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.

1. （1） 求椭圆C的标准方程；
3. （2） 设斜率为k的直线与椭圆C交于两点，O为坐标原点，若的面积为定值 ， 判断是否为定值，如果是，求出该定值；如果不是，说明理由.