函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，给定函数.

1. (2023高一上·忠县月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，给定函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的对称中心；
3. （2）已知函数 $\text{[math]}$ 同时满足：
  ① $\text{[math]}$ 是奇函数； ② 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ . 若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.