如图，已知正方体的棱长为为的中点.

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1. (2023高二上·达州月考) 如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值。

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