已知椭圆，左、右焦点分别为，，过点作倾斜角为的直线交椭圆于，两点．

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1. (2023高二上·德阳月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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四川省德阳市德阳名校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题