已知在半圆O中，直径，点在半圆0上运动，弦．

1. (2023九上·石家庄月考) 已知在半圆O中，直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在半圆0上运动，弦 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当弧 $\text{[math]}$ 与弧 $\text{[math]}$ 相等时，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分（弦 $\text{[math]}$ 真径 $\text{[math]}$ 、弧 $\text{[math]}$ 围成的图形）的面积；
5. （3）如图3，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始运动到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时结束，在整个运动过程中：
  ①点 $\text{[math]}$ 的运动路径的总长；
  ②点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是．