河北省石家庄市东南实验中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：39 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共45分）

1. (2023九上·石家庄月考) 下列函数关系式中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·石家庄月考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A . 该函数图象经过点 $\text{[math]}$ B . 该函数图象位于第二、四象限 C . $\text{[math]}$ 的值随着 $\text{[math]}$ 值的增大而增大 D . 该函数图象关于原点成中心对称

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3. (2023九上·石家庄月考) 反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·石家庄月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·石家庄月考) 如图中 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·石家庄月考) 若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·石家庄月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·石家庄月考) 一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.6米，最深处水深0.1米，则此输水管道的半径是（）米

A . 1 B . 0.8 C . 0.6 D . 0.5

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9. (2023九上·石家庄月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·石家庄月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径等于6，则弧 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·青秀月考) 如图，小红要制作一个母线长为 $\text{[math]}$ ，底面圆半径是 $\text{[math]}$ 的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九上·石家庄月考) 如图，一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ ，在水平桌面上绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置．若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2023九上·石家庄月考) 如图，某货船以24海里/时的速度从 $\text{[math]}$ 处向正东方向的 $\text{[math]}$ 处航行，在点 $\text{[math]}$ 处测得某岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 的方向．该货船航行30分钟后到达 $\text{[math]}$ 处，此时测得该岛在北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上．则货船在航行中离小岛 $\text{[math]}$ 的最短距离是（）

A . 12海里 B . $\text{[math]}$ 海里 C . $\text{[math]}$ 海里 D . $\text{[math]}$ 海里

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14. (2023九上·石家庄月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且与反比例函数 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2023九上·石家庄月考) 如图，扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共9分）

16. (2023九上·石家庄月考) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则反比例函数的表达式为．

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17. (2023九上·香坊月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆的半径为．

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18. (2023九上·石家庄月考) 圆O的半径为5， $\text{[math]}$ 为两条平行的弦， $\text{[math]}$ ．则这两条平行弦之间的距离为．

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三、简答题（19题6分，其它题各10分，共46分）

19. (2023九上·石家庄月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ 足 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2023九上·石家庄月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且满足 $\text{[math]}$ 的面积是5，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. (2023九上·石家庄月考) 如图，以 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 为直径的半圆与其它两边 $\text{[math]}$ 的交点分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为半圆的三等分点，且半径为2，图中阴影部分的面积是．（结果保留 $\text{[math]}$ 和根号）
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22. (2023九上·石家庄月考) 如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的整数），函数 $\text{[math]}$ 的图象为曲线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）则 $\text{[math]}$ 的坐标是．
2. （2）若曲线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的值，并说明此时曲线 $\text{[math]}$ 是否过 $\text{[math]}$ ．
3. （3）若曲线 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 这些点分布在它的两侧，每侧各2个点， $\text{[math]}$ 的取值范围是．
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23. (2023九上·石家庄月考) 已知在半圆O中，直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在半圆0上运动，弦 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当弧 $\text{[math]}$ 与弧 $\text{[math]}$ 相等时，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分（弦 $\text{[math]}$ 真径 $\text{[math]}$ 、弧 $\text{[math]}$ 围成的图形）的面积；
3. （3）如图3，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始运动到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时结束，在整个运动过程中：
  ①点 $\text{[math]}$ 的运动路径的总长；
  ②点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是．
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