1. (2023高一上·彭山月考) 已知定义在R上的函数f（x）同时满足下面两个条件：

①对任意x，y∈R，都有f（x）+f（y）＝f（x+y）+2023．

②当x＞0时，f（x）＜2023；

1. （1） 求f（0）；
3. （2） 判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论；
5. （3） 由f[g（x）]+f（﹣mx²）＞4046，可得f[g（x）﹣mx²]+2023≥4046，

   即f[2x²﹣x+1﹣mx²]≥2023