四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一上学期1...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：11 类型：月考试卷

一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1. (2023高一上·彭山月考) “∃x∈R，e²^x﹣e^x﹣6＞0”的否定是（　　）

A . ∃x∈R，e²^x﹣e^x﹣6≤0 B . ∀x∈R，e²^x﹣e^x﹣6≤0 C . ∃x∈R，e²^x﹣e^x﹣6＜0 D . ∀x∈R，e²^x﹣e^x﹣6＞0

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023高一上·彭山月考) 函数f（x）＝a^x^﹣¹﹣2（a＞0且a≠1）的图象过定点（　　）

A . （0，﹣2） B . （0，﹣1） C . （1，﹣2） D . （1，﹣1）

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023高一上·彭山月考) 已知集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|x²﹣1＜0}，则A∪B＝（　　）

A . {x|0≤x≤1} B . {x|x＞﹣1} C . {x|﹣1＜x≤0} D . {x|x≥0}

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023高一上·彭山月考) 下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023高一上·彭山月考) 设a＝0.9^1.1 ， b＝1.1^0.9 ， c＝1.1^1.1 ，则（　　）

A . c＞b＞a B . c＞a＞b C . a＞c＞b D . b＞a＞c

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023高一上·彭山月考) 已知函数f（x）＝ $\text{[math]}$ 在（﹣∞，+∞）上单调递减、那么实数a的取值范围是（　　）

A . （0，1） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024高三上·瓜州期末) 下列可能是函数 $\text{[math]}$ 的图象的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023高一上·彭山月考) 已知函数f（x）＝x² ， $\text{[math]}$ ，若对任意x₂∈[0，2]，总存在x₁∈[﹣1，3]，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，则实数m的取值范围是（　　）

A . [﹣8，+∞） B . （﹣∞，1] C . [1，+∞） D . （﹣∞，﹣8]

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9. (2023高一上·彭山月考) 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（　　）

A . f（x）＝x⁰ ， g（x）＝1 B . $\text{[math]}$ ， g（x）＝x C . $\text{[math]}$ ， g（x）＝x+2 D . f（x）＝x²﹣1，g（t）＝t²﹣1

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023高一上·彭山月考) 下列说法正确的是（　　）

A . 若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d B . 若a＞b，c＞d，则ac＞bd C . 若ac²＜bc² ，则a＜b D . 若a＞b＞0，c＞0，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2023高一上·彭山月考) 下列说法正确的是（　　）

A . 若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1] B . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的图象关于（﹣2，1）成中心对称 D . 不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数x恒成立的充要条件是﹣3＜k＜0

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023高一上·彭山月考) 下列说法正确的是（　　）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（﹣∞，2） B . 若f（x）定义在R上的幂函数，则f（0）﹣f（1）＝﹣1 C . 函数 $\text{[math]}$ 在（﹣∞，1）内单调递增，则a的取值范围是[2，+∞） D . 若 $\text{[math]}$ ，则f（x）＝2x²﹣4x+3，

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13. (2023高一上·彭山月考) 已知幂函数f（x）＝（m²﹣2m﹣2）x^m^﹣¹在区间（0，+∞）上单调递增，则m＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023高一上·彭山月考) 已知函数f（x）＝ax³+bx+1（a，b∈R），且f（﹣2）＝0，则f（2）＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023高一上·彭山月考) 已知﹣1≤a+b≤1，﹣1≤a﹣b≤1，求2a+3b的取值范围．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023高一上·彭山月考) 已知定义在R上的函数y＝f（x），满足f（3）＝0，函数y＝f（x+1）的图象关于点
（﹣1，0）中心对称，且对任意的x₁ ， x₂∈（0，+∞），（x₁≠x₂），不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则不等式f（x）＞0的解集为．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题（共6小题，满分70分）

17. (2023高一上·彭山月考) 计算下列各式的值．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求a+a^﹣¹的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023高一上·彭山月考) 已知指数函数y＝f（x）的图象过点（﹣2，9）．
1. （1）求函数f（x）的解析式；
2. （2）若f（﹣m²+m+1）＜1，求实数m的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023高一上·彭山月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明．
3. （3）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023高一上·彭山月考) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x²+3x．
1. （1）求f（﹣1）；
2. （2）求函数f（x）的解析式；
3. （3）若f（2a﹣1）+f（4a﹣3）＞0，求实数a的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2023高一上·彭山月考) 彭山区响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将观音镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：“阳光玫瑰”的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：W（x）＝ $\text{[math]}$ ，且单株施用肥料及其它成本总投入为20x元．已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为f（x）（单位：元）．
1. （1）求函数f（x）的解析式；
2. （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2023高一上·彭山月考) 已知定义在R上的函数f（x）同时满足下面两个条件：
①对任意x，y∈R，都有f（x）+f（y）＝f（x+y）+2023．
②当x＞0时，f（x）＜2023；
1. （1）求f（0）；
2. （2）判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论；
3. （3）由f[g（x）]+f（﹣mx²）＞4046，可得f[g（x）﹣mx²]+2023≥4046，
  即f[2x²﹣x+1﹣mx²]≥2023
答案解析收藏纠错 + 选题