如图，的半径为1，C是直径延长线上一点，点D在上，．

1. (2023九上·大城期中) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为1，C是 $\text{[math]}$ 直径 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上方的 $\text{[math]}$ 上运动（不与点A ， B重合），连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点Q ，求 $\text{[math]}$ 的最大长度．

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1. (2023九上·大城期中) 如图，的半径为1，C是直径延长线上一点，点D在上， ．