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  • 1. (2023九上·昌平期中) 2023年8月5日,在成都举行的第31届世界大学生夏季运动会女子篮球金牌赛中,中国队以99比91战胜日本队,夺得冠军.女篮最重要的球员之一韩旭在日常训练中也迎难而上,勇往直前.投篮时篮球以一定速度斜向上抛出,不计空气阻力,在空中划过的运动路线可以看作是抛物线的一部分.建立平面直角坐标系xOy , 篮球从出手到进入篮筐的过程中,它的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足二次函数关系,篮筐中心距离地面的竖直高度是3m,韩旭进行了两次投篮训练.

    1. (1) 第一次训练时,韩旭投出的篮球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下:

      水平距离x/m

      0

      1

      2

      3

      4

      竖直高度y/m

      2.0

      3.0

      3.6

      3.8

      3.6

      ①在平面直角坐标系xOy中,描出上表中各对对应值为坐标的点,并用平滑的曲线连接;

      ②结合表中数据或所画图象,直接写出篮球运行的最高点距离地面的竖直高度是 ▲ m;

      ③已知此时韩旭距篮筐中心的水平距离5m,韩旭第一次投篮练习是否成功,请说明理由.

    2. (2) 第二次训练时,韩旭出手时篮球的竖直高度与第一次训练相同,此时投出的篮球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系 , 若投篮成功,此时韩旭距篮筐中心的水平距离5(填“>”,“=”或“<”).

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