如图1，抛物线的顶点为M ，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A ， B（点A在点B左侧），根据对称性恒为等腰三角形，我们规定：当为直角三角形时，就称为该抛物线的“完美三角形”.

1. (2023九上·昌平期中) 如图1，抛物线的顶点为M ，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A ， B（点A在点B左侧），根据对称性 $\text{[math]}$ 恒为等腰三角形，我们规定：当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，就称 $\text{[math]}$ 为该抛物线的“完美三角形”.
1. （1） ①如图2，抛物线 $\text{[math]}$ 的“完美三角形”斜边AB的长为；
  ②抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的完美三角形的斜边长的数量关系是.
3. （2）若抛物线 $\text{[math]}$ 的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；
5. （3）若抛物线 $\text{[math]}$ 的“完美三角形”斜边长为n ，且 $\text{[math]}$ 的最大值为1，直接写出m ， n的值.

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1. (2023九上·昌平期中) 如图1，抛物线的顶点为M ， 平行于x轴的直线与该抛物线交于点A ， B（点A在点B左侧），根据对称性恒为等腰三角形，我们规定：当为直角三角形时，就称为该抛物线的“完美三角形”.