1. (2023八上·潼南期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

1. （1） 尺规作图：在斜边AB上找一点D ， 使AD＝AC ， 作∠BAC的平分线，交BC于点E ， 连结DE；（不写作法，保留作图痕迹）
3. （2） 在（1）的条件下，求证：△BDE是直角三角形．

   证明：∵AE平分∠BAC ，

   ∴　 ▲ 　＝　 ▲ 　 ，

   在△ACE和△ADE中，

   ，

   ∴△ACE≌△ADE ，

   ∵∠ACB＝90°，

   ∴　 ▲ 　＝∠ACB＝90°，

   ∴∠BDE＝90°，△BDE是直角三角形．