1. (2023八上·重庆市期中) 如图1，四边形ADCO中，∠AOC=90°，∠ADC=90°，AD=7，DC=24，CO=15．

1. （1） 求线段AO的长度；
3. （2） 如图2所示，OB是∠AOC的平分线，一动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OB运动．设点P的运动时间为t秒，当△AOP是等腰三角形时，请求出t的值．