已知椭圆＋＝1(a>b>0)经过点A(2，1)，离心率为，左、右焦点分别为F1(－c，0)，F2(c，0)．

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1. (2023高二上·汕头月考) 已知椭圆＋＝1(a>b>0)经过点A(2，1)，离心率为，左、右焦点分别为F₁(－c，0)，F₂(c，0)．
1. （1）求椭圆的方程；
3. （2）若直线l： $\text{[math]}$ 与椭圆交于A，B两点，与以F₁F₂为直径的圆交于C，D两点，且满足＝ $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

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广东省汕头市重点中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题