已知单调递增的等差数列的前n项和为，且， _▲_．给出以下条件：①是与的等差中项：② ，，成等比数列：③ ，，成等比数列，从中任选一个，先指出，再解答．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答

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1. (2023高三上·佛山月考) 已知单调递增的等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， _▲_．
给出以下条件：① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项：② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列：③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，从中任选一个，先指出，再解答．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）令 $\text{[math]}$ 是以2为首项，2为公比的等比数列，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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