如图：过双曲线（，）的右焦点作直线，且直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为，直线与另一条渐近线交于点（、均在轴右侧）.已知为坐标原点，若的内切圆的半径为，则双曲线的离心率为.

1. (2023高二上·东莞月考) 如图：过双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的右焦点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与另一条渐近线交于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 轴右侧）.已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 的内切圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为.