已知椭圆，左右焦点分别为，，直线与椭圆交于，两点，弦被点平分.

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1. (2023高二上·东莞月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，弦 $\text{[math]}$ 被点 $\text{[math]}$ 平分.
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

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广东省东莞市重点中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题