如图，在斜三棱柱中，已知为正三角形，四边形是菱形，，是的中点，平面平面.

1. (2023高二上·东莞月考) 如图，在斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 为正三角形，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的一点（如图），且 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.