已知双曲线（，）的左，右焦点分别为，，左顶点为，直线过左焦点，与双曲线的左，右两支依次交于，两点.当轴时，， .

1. (2023高二上·东莞月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，左顶点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过左焦点 $\text{[math]}$ ，与双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右两支依次交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.当 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称（两个点不重合），直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.