已知双曲线的一条渐近线为，且双曲线的虚轴长为．

1. (2023高二上·彭山月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线为 $\text{[math]}$ ，且双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 为坐标原点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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1. (2023高二上·彭山月考) 已知双曲线的一条渐近线为 ， 且双曲线的虚轴长为 ．