1. (2023九上·绍兴期中) 如图，二次函数的图象的顶点坐标为（1，），现将等腰直角三角板直角顶点放在原点，一个锐角顶点A在此二次函数的图象上，而另一个锐角顶点B在第二象限，且点A的坐标为（2，1）.

1. （1） 求该二次函数的表达式；
3. （2） 判断点B是否在此二次函数的图象上，并说明理由.