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浙江省绍兴市浣江教育共同体2023-2024学年九年级上学期...

更新时间:2024-01-31 浏览次数:37 类型:期中考试
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)
二、填空题(本题有6小题.每小题4分,共24分)  
三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)
  • 17. (2023九上·绍兴期中) 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的3个小球,这些球除颜色外都相同,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为
    1. (1) 求袋子中白球的个数;    
    2. (2) 随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率.(请结合树状图或列表解答)
  • 18. (2023九上·绍兴期中) 如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,已知ABBDCDBD , 测得AB=2米,BP=3米,PD=15米,求该古城墙的高度CD

  • 19. (2023九上·绍兴期中) 如图,二次函数的图象的顶点坐标为(1,),现将等腰直角三角板直角顶点放在原点,一个锐角顶点A在此二次函数的图象上,而另一个锐角顶点B在第二象限,且点A的坐标为(2,1).

    1. (1) 求该二次函数的表达式;
    2. (2) 判断点B是否在此二次函数的图象上,并说明理由.
  • 20. (2023九上·绍兴期中) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6, , 在线段AC上取点D , 使AD=2CD , 连接BD并延长交△ABC的外接圆于点E

    1. (1) 不添其他辅助线写出图中一对相似三角形,并说明理由;
    2. (2) 求弦CE的长.
  • 21. (2023九上·绍兴期中) 诸暨某百货商场购进一批单价为5元的日用商品.如果以单价7元销售,每天可售出140件,根据销售经验,销售单价每提高1元,销售量每天就相应减少10件,设这种商品的销售单价为x元(x≥7).
    1. (1) 若该商场当天销售这种商品所获得的利润为600元,求x的值.
    2. (2) 当商品的销售单价定为多少元时,该商店销售这种商品获得的利润最大?此时最大利润为多少?
  • 22. (2023九上·绍兴期中) 如图,隧道的截面由圆弧AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为12m , 宽AB为3m , 隧道的顶端E(圆弧AED的中点)高出道路(BC)7m

    1. (1) 求圆弧AED所在圆的半径;
    2. (2) 如果该隧道内设双行道,现有一辆超高货运卡车高6m , 宽3.3m , 通过计算问这辆货运卡车能否通过该隧道,写出理由.
  • 23. (2023九上·绍兴期中) 已知二次函数
    1. (1) 当时,

      ①求该函数图象的顶点坐标;

      ②当x≤4时,求y的取值范围;

    2. (2) 当x≤0时,y的最小值为;当x>0时,y的最小值为 , 求二次函数的表达式.
  • 24. (2023九上·绍兴期中) 如图1所示,正方形BEFG绕正方形ABCD的顶点B逆时针旋转α度(0°<α<45°),GFAB交于点H

    1. (1) 当BE=4,α=30°时,求BH的长;
    2. (2) 如图2,连接DFCEBD

      ①判断DFCE的数量关系,并证明;

      ②当GFD三点共线时,延长BFAD于点M时,求BC的长.

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