如图，在△ABC中，BC＝3，AC=4，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（　　）

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1. (2023九上·杭州期中) 如图，在△ABC中，BC＝3，AC=4，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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