如图，AB是的直径，点C，D是上的点，且分别与BD，OD相交于点E，F.

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1. (2023九上·杭州期中) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 分别与BD，OD相交于点E，F.
1. （1）求证：点D为 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径.

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