1. (2023九上·顺德期中) 如图，四边形ABCD为正方形，点E为线段BD上一点，连接AE，过点E作 ， 交射线CD于点F，以AE，EF为邻边作平行四边形AEFG，连接DG.

1. （1） 求证：是正方形；
3. （2） 若 ， 求的长；
5. （3） 在（2）的条件下，当BE等于多少时，.