一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
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A . 2.5
B . 5
C . 10
D . 20
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5.
(2024九下·惠城月考)
在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个,这些球除颜色外都相同,小明通过多次试验发现,摸出红球的频率稳定在0.6左右,则袋子中红球的个数最有可能是( )
A . 6
B . 8
C . 12
D . 15
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7.
(2023九上·顺德期中)
“敬老爱老”是中华民族的传统美德,小刚、小强计划暑期期间从A,B,C三处养老服务中心中随机选择一处参加志愿服务活动,则两人恰好选到同一处的概率是( )
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A . 4
B . 8
C . 16
D . 32
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A . 3
B . 4.5
C . 9
D . 9.6
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
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11.
(2023九上·顺德期中)
如图,五线谱是由等距离的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上.若线段
, 则线段AC的长是
.
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13.
(2023九上·顺德期中)
为了解某花卉种子的发芽情况,研究所工作人员在相同条件下,对该花卉种子进行发芽试验,相关数据记录如下:
种子总数 | 100 | 400 | 800 | 1400 | 3500 | 7000 |
发芽种子数 | 91 | 358 | 724 | 1264 | 3160 | 6294 |
发芽的频率 | 0.91 | 0.895 | 0.905 | 0.903 | 0.903 | 0.899 |
根据以上数据,可以估计该花卉种子发芽的概率为(结果精确到0.01).
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14.
(2023九上·顺德期中)
在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,将
放大为原来的2倍得到
, 若点A的坐标是
, 则点D的坐标是
.
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15.
(2023九上·顺德期中)
如图,在一块长8cm,宽6cm的矩形铁片的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖的方盒.如果制作的无盖方盒的底面积为
, 那么铁皮各角切去的正方形的边长是
.
三、解答题(一):本大题共4小题,第16、17题各5分,第18、19题各7分,共24分.
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17.
(2023九上·顺德期中)
如图,为估算一条河流某处的宽度,在河对岸选定一个目标点A,在近岸取B,C,D三点,使得
于点B,
于点C,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上,若测得
,
,
, 求此处河的宽度.
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四、解答题(二);本大题共3小题,每小题9分,共27分
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20.
(2023九上·顺德期中)
综合实践活动
主题:测量墙面高度
素材:手电筒,木板,平面镜,直尺
步骤:如图,小颖同学手持电筒从点A处发射光线,通过水平放置在地面上的平面镜C反射后,经过垂直于地面放置的木板上边缘点D,落在垂直于地面的墙面F处,小颖测得A处离地面的高度 , B处离木板底端E处的长度 , E处到墙面底端G处的长度 , 木板长度.
计算:已知光通过平面镜反射中入射角等于反射角,图中点B,C,E,G在同一水平线上.求点F到地面的高度FG.
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21.
(2023九上·顺德期中)
在抽奖现场,一个不透明的袋中装有1个红球,1个黄球,1个白球,3个黑球,从袋中随机摸出1个球,摸到红球表示抽中一等奖,奖金50元;摸到黄球表示抽中二等奖,奖金30元;摸到白球表示抽中三等奖,奖金20元;摸到黑色表示未中奖.小明有两次抽奖机会,第I次摸出球后,放回袋中并摇匀,再摸第2次.求小明两次获得奖金不低于50元的概率.
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22.
(2023九上·顺德期中)
某商场今年年初以每件10元的进价购进一批“网红”商品。当商品售价为20元时,一月份销售2250件,三月份销售3240件.设二月和三月该商品销售的月平均增长率相等.
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(2)
从四月初起,商场决定采用降价促销的方式回馈顾客,经调查发现,该商品每降价1元,销售量增加50件,当商品降价多少元时,商场获利29610元?
五、解答题(3);本大题共2小题,每小题12分,共24分.
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23.
(2023九上·顺德期中)
如图,四边形ABCD为正方形,点E为线段BD上一点,连接AE,过点E作
, 交射线CD于点F,以AE,EF为邻边作平行四边形AEFG,连接DG.
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(1)
求证:
是正方形;
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(2)
若
, 求
的长;
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(3)
在(2)的条件下,当BE等于多少时,
.
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24.
(2023九上·顺德期中)
如图1,在矩形ABCD中,
, M,N,P,Q分别从A,B,C,D出发,沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动,运动速度分别是1cm/s,2cm/s,tcm/s,
, 当其中一个点到达所在运动边的另一个端点时,四个点同时停止运动.设运动时间为t秒.
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(2)
当以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值或范围;
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(3)
如题图2,连接BD,交MN于点E,交PQ于点F,当t为何值时,
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