如图，在中，，， AM平分， D为AC的中点，且， E为BC延长线上一点，且.

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1. (2023八上·临江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AM平分 $\text{[math]}$ ， D为AC的中点，且 $\text{[math]}$ ， E为BC延长线上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求ME的长；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

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