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更新时间：2024-01-16 浏览次数：17 类型：期中考试

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. 下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·开化期末) 如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（　　）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 8

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3. (2023八上·临江期中) 已知一个正多边形的每个外角都等于60°，则这个正多边形是（）

A . 正五边形 B . 正六边形 C . 正七边形 D . 正八边形

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为AB延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， DE垂直平分AC ，若 $\text{[math]}$ 的周长是12， $\text{[math]}$ ，则AC的长是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

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6. 如图，下面给出的四组条件中，不能证明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2023八上·临江期中) 若等边三角形ABC的周长为33 cm，则AB= cm．

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别为BC、AD的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. 如图，点D在AC的垂直平分线上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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11. (2023八上·临江期中) 三角形两条边分别是2cm和7cm，当周长为偶数时，第三边为cm．

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点E ，则 $\text{[math]}$ 度.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE是斜边AB的垂直平分线，连接BD ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为a的等边三角形纸张，现将各角剪去一个三角形，使得剩下的六边形PQRSTU为正六边形，则此正六边的周长等于.

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是AB的中点，连接CD ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，D是AC上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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17. 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长.

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18. 要在燃气管道l上修建一个泵站P ，分别向A ， B两镇供气，泵站修在管道的什么地方可使所用的输气管道最短？在图上画出P点位置，保留作图痕迹，不用写作法.

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .过点A任作一条直线（不经过点C和点B）交BC边于点D ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交AD于点F ，交AC所在直线于点E ，连接DE.判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由.

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20. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图.A ， B ， C三点在格点上.
⑴作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；⑵作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等边三角形，直线CD与直线BE交于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是线段BD上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出图中所有的等腰三角形.
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一条线段 $\text{[math]}$ ， P ， Q分别在AC和过A点且垂直AC的射线AD上运动，问：P点运动到AC上什么位置时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等？为什么？

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AM平分 $\text{[math]}$ ， D为AC的中点，且 $\text{[math]}$ ， E为BC延长线上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求ME的长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线交AB于点N ，交BC的延长线于点M.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度；
2. （2）如果将（1）中的 $\text{[math]}$ 的度数改为 $\text{[math]}$ ，其余条件不变，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）你发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么关系，试证明.
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26. 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ .
利用以上结论解决问题：
如图②，等边三角形ABC的边长BC为20cm，动点P从点B出发，以每秒1cm的速度向终点A运动，动点Q从点A出发，以每秒2cm的速度向终点C运动，两动点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设动点P的运动时间为t秒.
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 度；t的取值范围是.
2. （2）当t运动多少秒时， $\text{[math]}$ 是等边三角形.
3. （3）当t运动多少秒时， $\text{[math]}$ 是直角三角形.
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