如图，在中，， AB的垂直平分线交AB于点N ，交BC的延长线于点M.

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1. (2023八上·临江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线交AB于点N ，交BC的延长线于点M.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度；
3. （2）如果将（1）中的 $\text{[math]}$ 的度数改为 $\text{[math]}$ ，其余条件不变，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）你发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么关系，试证明.

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